[Sebastián Merlo]

Hola Gonzalo, no se si ya lo solucionaste.
Pero creo que el z-index trabaja por capas o niveles (si no es así ya te dirá Jeff).
Es decir, es un z-index para las secciones, luego para las filas, columnas y luego para los módulos.

En el video que enviaste, me parece que te estas liando con las secciones y filas.

Por ejemplo, si tienes la primer sección que tiene dos columnas con la columna 1 de los textos y la columna 2 con imagen, con un z-index de 1, y la sección de abajo donde tienes la barra azul con texto con z-indez de 0. Todo el contenido de la sección de la barra azul estará por encima de la sección 1. Aunque subas el index de la imagen de la sección 1.

Es un lío, pero yo lo que haría sería revisar que las dos secciones tengan el index en 0, que las dos filas de las dos secciones tengan el index en 0 (ojo que vi que lo cambiaste según las vistas tablet y celular creo)
Y le pondría a la imagen en vista tablet y celular, la posición Default, y ahí si iría jugando con el z-index para encontrar que quede debajo del texto.

Espero te sirva.