Que tal Alberto, si así es, esto es posible configurando correctamente el campo de email del usuario que está enviando el formulario, además, debes configurar un SMTP dentro de tu sitio, para que se garantice la entrega de correos, y además, que estas entregas se hagan a través del email del remitente.

Esto en realidad depende más de la configuración de SMTP de tu sitio.

Saludos.